આપેલ અસમતાને દ્વિ-પરિમાણીય સમતલમાં આલેખની રીતે ઉકેલો: $3x + 4y \leq 12$.

(N/A) અસમતા $3x + 4y \leq 12$ ને આલેખની રીતે ઉકેલવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંબંધિત સમીકરણ $3x + 4y = 12$ ને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.
રેખા $3x + 4y = 12$ ના અંતઃખંડો શોધો:
જો $x = 0$,તો $4y = 12 \implies y = 3$. તેથી,બિંદુ $(0, 3)$ છે.
જો $y = 0$,તો $3x = 12 \implies x = 4$. તેથી,બિંદુ $(4, 0)$ છે.
$(0, 3)$ અને $(4, 0)$ માંથી પસાર થતી રેખા દોરો. અસમતા $\leq$ હોવાથી,રેખા ઘાટી (solid) દોરવામાં આવશે.
ઉકેલ પ્રદેશ નક્કી કરવા માટે,અસમતા $3x + 4y \leq 12$ માં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ની કિંમત મૂકો:
$3(0) + 4(0) = 0 \leq 12$,જે સત્ય છે.
તેથી,ઉકેલ પ્રદેશ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ધરાવતું અર્ધ-સમતલ છે,જે રેખા $3x + 4y = 12$ ની નીચેનો છાયાંકિત ભાગ છે.