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Question

(D) माना $t_1 = \frac{x}{x+7}$। तो समीकरण $I$ बन जाता है $t_1 + \frac{1}{t_1} = 12$,जिसका अर्थ है $t_1^2 - 12t_1 + 1 = 0$। द्विघात सूत्र का उपयोग करके

Vedclass · Accepted Answer

यदि $x = y$ या $x$ और $y$ के बीच संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

Vedclass · Answer

(D) माना $t_1 = \frac{x}{x+7}$। तो समीकरण $I$ बन जाता है $t_1 + \frac{1}{t_1} = 12$,जिसका अर्थ है $t_1^2 - 12t_1 + 1 = 0$। द्विघात सूत्र का उपयोग करके $t_1$ के लिए हल करने पर,$t_1 = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4}}{2} = 6 \pm \sqrt{35}$।चूंकि $t_1 = \frac{x}{x+7}$,हमें मिलता है $x = t_1(x+7) \Rightarrow x(1-t_1) = 7t_1 \Rightarrow x = \frac{7t_1}{1-t_1}$।$t_1 = 6 + \sqrt{35} \approx 11.916$ के लिए,$x = \frac{7(11.916)}{1-11.916} \approx -7.63$।$t_1 = 6 - \sqrt{35} \approx 0.084$ के लिए,$x = \frac{7(0.084)}{1-0.084} \approx 0.64$।इसी तरह समीकरण $II$ के लिए,माना $t_2 = \frac{y}{y+8}$। तो $t_2 + \frac{1}{t_2} = 16$,जिसका अर्थ है $t_2^2 - 16t_2 + 1 = 0$। $t_2$ के लिए हल करने पर,$t_2 = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4}}{2} = 8 \pm \sqrt{63} \approx 8 \pm 7.937$।$t_2 \approx 15.937$ या $t_2 \approx 0.063$।$y = \frac{8t_2}{1-t_2}$ का उपयोग करके:$t_2 \approx 15.937$ के लिए,$y = \frac{8(15.937)}{1-15.937} \approx -8.53$।$t_2 \approx 0.063$ के लिए,$y = \frac{8(0.063)}{1-0.063} \approx 0.54$।$x \in \{-7.63, 0.64\}$ और $y \in \{-8.53, 0.54\}$ के मानों की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि चुने गए मूलों के आधार पर $x$,$y$ से बड़ा,छोटा या बराबर हो सकता है। अतः,संबंध स्थापित नहीं किया जा सकता है।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

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$k$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 - (3k - 1)x + 2k^2 + 2k - 11 = 0$ के मूल समान होंगे?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I. x = \sqrt[3]{357911}$
$II. y = \sqrt{5041}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $2y^2 - 54y + 364 = 0$

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$