दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 4x + 7y = 209$
$II. \quad 12x - 14y = -38$

यदि $x+\frac{1}{x}=5$ है,तो $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ का मान क्या होगा?

मात्रा $I$: यदि दो शर्ट का क्रय मूल्य समान है,तो कुल लाभ प्रतिशत क्या होगा? एक शर्ट $20 \%$ लाभ पर और दूसरी शर्ट $10 \%$ हानि पर बेची जाती है।
मात्रा $II$: यदि $20 \, m$ कपड़ा बेचने पर हुआ लाभ उस कपड़े के $5 \, m$ के क्रय मूल्य के बराबर है,तो प्रत्येक मीटर बेचने पर हुआ लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

परिमेय गुणांकों वाला वह द्विघात समीकरण,जिसका एक मूल $\sqrt{5}$ है,है:

$k$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2+kx-4=0$ का छोटा मूल अंतराल $(-1, 2)$ में स्थित है:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha + \frac{1}{\beta}$ और $\beta + \frac{1}{\alpha}$ हैं,क्या होगा?