$k$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2+kx-4=0$ का छोटा मूल अंतराल $(-1, 2)$ में स्थित है:

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों (roots) का अंतर $1$ है,तो:

यदि $x+y=3$ और $xy=2$ है,तो $x^3-y^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{3} - 468 = 1729$
$II.$ $y^{2} - 1733 + 1564 = 0$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं। यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $\alpha + \beta = 15$ है,तो $\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि द्विघात समीकरण $x^2 - mx + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक और भिन्न हैं और वे अंतराल $[1, 5]$ में स्थित हैं,तो $m$ किस अंतराल में स्थित है?