मान लीजिए कि alpha और beta द्विघात समीकरण ax^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ होगा।$a$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{2b}{a} = 1 + \f

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$-31$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ होगा।$a$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{2b}{a} = 1 + \frac{c}{a}$ ... $(i)$.मूलों के गुणों से,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 15$,जिसका अर्थ है कि $\frac{b}{a} = -15$ है।समीकरण $(i)$ में $\frac{b}{a} = -15$ रखने पर:$2(-15) = 1 + \frac{c}{a} \Rightarrow -30 = 1 + \frac{c}{a} \Rightarrow \frac{c}{a} = -31$.चूंकि $\alpha\beta = \frac{c}{a}$,इसलिए $\alpha\beta = -31$ होगा।

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$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल व्युत्क्रम (reciprocal) होंगे यदि

यदि $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ है,तो $2x^3 + 6x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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