यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ के मूल हैं,तो ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ के $k$ वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान है -

$7 \,cm$ और $14 \,cm$ व्यास वाले पहिये $X$ और $Y$ से,जो $1990.50 \,cm$ की दूरी पर हैं,एक साथ विपरीत दिशाओं में लुढ़कना शुरू करते हैं। दोनों पहिये प्रति सेकंड समान संख्या में चक्कर लगाते हैं। वे $10 \,s$ बाद मिलते हैं।
मात्रा $1$: छोटे पहिये की गति।
मात्रा $2$: $21 \pi \,cm/s$.

यदि $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ है,तो $x^3 - 6x^2 + 6x = $

यदि समीकरण ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो

यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो