यदि frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} frac{1}{x + 1} | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिका: $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$हर का गुणनखंड करने पर: $\frac{2x}{(2x + 1)(x + 2)} > \frac{1}{x + 1}$असमिका को पुनर्व्यव

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$-2 < x < -1$

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(C) दी गई असमिका: $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$हर का गुणनखंड करने पर: $\frac{2x}{(2x + 1)(x + 2)} > \frac{1}{x + 1}$असमिका को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{2x}{(2x + 1)(x + 2)} - \frac{1}{x + 1} > 0$उभयनिष्ठ हर लेने पर: $\frac{2x(x + 1) - (2x + 1)(x + 2)}{(2x + 1)(x + 2)(x + 1)} > 0$अंश को सरल करने पर: $\frac{2x^2 + 2x - (2x^2 + 5x + 2)}{(2x + 1)(x + 2)(x + 1)} > 0$परिणाम: $\frac{-3x - 2}{(2x + 1)(x + 2)(x + 1)} > 0$$-1$ से गुणा करने और असमिका का चिह्न बदलने पर: $\frac{3x + 2}{(2x + 1)(x + 2)(x + 1)} क्रांतिक बिंदु $x = -2, -1, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{2}$ हैं।अंतरालों की जाँच करने पर,असमिका $x \in (-2, -1) \cup (-\frac{2}{3}, -\frac{1}{2})$ के लिए सत्य है।

यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो

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मान लीजिए $S$ सभी $\alpha \in R$ का समुच्चय है जिसके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

यदि $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ और $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ है,तो $x^{2}+y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

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