k का वह मान जिसके लिए समीकरण x^{2}-6x+k=0 के | vedclass

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Question

(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -(-6)/1 = 6$ है।हमें संबंध $3\alpha+2\beta=20$ दिया गया है।पहले समीकरण से

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$-16$

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(D) दिए गए द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha+\beta = -(-6)/1 = 6$ है।हमें संबंध $3\alpha+2\beta=20$ दिया गया है।पहले समीकरण से,$\beta = 6-\alpha$। इस मान को दूसरे संबंध में प्रतिस्थापित करने पर:$3\alpha + 2(6-\alpha) = 20$$3\alpha + 12 - 2\alpha = 20$$\alpha = 8$ प्राप्त होता है।तब,$\beta = 6 - 8 = -2$ होगा।मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = k$ होता है।अतः,$k = (8)(-2) = -16$।

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

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