રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
મહત્તમ કરો $Z = 3x + 4y$
શરતોને આધીન: $x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0.$

$x + y \leq 5$, $2x + y \leq 7$, $3x + 2y \leq 11$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z = 4x + y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

વિધેય $Z = 11x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે, હેતુલક્ષી વિધેય $z = px + qy$ છે, જ્યાં $p, q > 0$. જો ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 10)$ અને $(5, 5)$ આગળ $z$ ની કિંમતો અનુક્રમે $90$ અને $60$ હોય, તો $p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ . . . . . . છે.

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ છે: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત શું છે?

$Z = 6x + 10y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટેનું $LPP$ ધ્યાનમાં લો. શરતો $x \geq 6, y \geq 2, 2x + y \geq 10, x \geq 0, y \geq 0$ છે. આ $LPP$ માં વધારાની (redundant) શરતો $....$ છે.