વિધેય $Z = 11x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) આપણે $x \leq 3, y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z = 11x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવાનું છે.
શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ એ $x = 0, x = 3, y = 0$ અને $y = 2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલ લંબચોરસ છે. આ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0), A(3, 0), B(3, 2)$ અને $C(0, 2)$ છે.
આ શિરોબિંદુઓ પર $Z$ નું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:
શિરોબિંદુ$Z = 11x + 7y$ નું મૂલ્ય
$O(0, 0)$$11(0) + 7(0) = 0$
$A(3, 0)$$11(3) + 7(0) = 33$
$B(3, 2)$$11(3) + 7(2) = 33 + 14 = 47$
$C(0, 2)$$11(0) + 7(2) = 14$

આમ,$Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય બિંદુ $(3, 2)$ પર $47$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

$Z = 60x + 10y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જેના ખૂણાના બિંદુઓ $(10, 0)$,$(2, 4)$,$(1, 5)$ અને $(0, 8)$ છે.

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રદેશના દરેક ખૂણાના બિંદુઓ પર $Z = 4x + y$ નું મૂલ્ય શોધો. જો $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો.

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(I)$: $LPP$ માં,ઉદ્દેશ્ય વિધેય હંમેશા સુરેખ હોય છે.
વિધાન $(II)$: $LPP$ માં,ચલ પરની સુરેખ અસમતાઓ ને મર્યાદાઓ (constraints) કહેવામાં આવે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$z = 2x + 5y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા $(LPP)$, જેના પ્રતિબંધો $x + 3y \leq 6$, $2x + 6y \leq 18$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે, તે:

$LP$ સમસ્યા માટે,$z = 2x + 3y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(3, 3), B(20, 3), C(20, 10), D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\dots$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo