z = 2x + 5y ને મહત્તમ કરવા માટેની સુરેખ આયોજન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: પ્રતિબંધો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશને ઓળખો.પ્રતિબંધ $1$: $x + 3y \leq 6$। સીમા રેખા $(6, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

એક અનન્ય ઇષ્ટતમ ઉકેલ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: પ્રતિબંધો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશને ઓળખો.પ્રતિબંધ $1$: $x + 3y \leq 6$। સીમા રેખા $(6, 0)$ અને $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.પ્રતિબંધ $2$: $2x + 6y \leq 18$ ને $x + 3y \leq 9$ તરીકે સરળ બનાવી શકાય છે. સીમા રેખા $(9, 0)$ અને $(0, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.પગલું $2$: કારણ કે $x + 3y \leq 6$ એ $x + 3y \leq 9$ કરતા વધુ કડક પ્રતિબંધ છે, તેથી શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં $x + 3y \leq 6$ દ્વારા નક્કી થાય છે.પગલું $3$: શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$, $(6, 0)$ અને $(0, 2)$ છે.પગલું $4$: આ શિરોબિંદુઓ પર $z = 2x + 5y$ ની કિંમત શોધો:$(0, 0)$ પર, $z = 2(0) + 5(0) = 0$.$(6, 0)$ પર, $z = 2(6) + 5(0) = 12$.$(0, 2)$ પર, $z = 2(0) + 5(2) = 10$.પગલું $5$: મહત્તમ કિંમત $(6, 0)$ બિંદુ પર $12$ છે. કારણ કે મહત્તમ કિંમત એક જ શિરોબિંદુ પર મળે છે, તેથી ઉકેલ અનન્ય છે.

$z = 2x + 5y$ ને મહત્તમ કરવા માટેની સુરેખ આયોજન સમસ્યા $(LPP)$, જેના પ્રતિબંધો $x + 3y \leq 6$, $2x + 6y \leq 18$, $x \geq 0$ અને $y \geq 0$ છે, તે:

Similar Questions

આકૃતિમાં $LPP$ માટેનો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z = 3x - 4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (છાયાંકિત) બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z = 5x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ કરો $Z = -3x + 4y$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \leq 8$
$3x + 2y \leq 12$
$x \geq 0, y \geq 0$

શરતો $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + y$ ની મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત છે....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module