નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ કરો $Z = -3x + 4y$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \leq 8$
$3x + 2y \leq 12$
$x \geq 0, y \geq 0$

$LPP$ માં $z = 2x + 5y$ નું મહત્તમીકરણ કરો, જેના પ્રતિબંધો $x + 3y \leq 6$, $2x + 6y \leq 18$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ છે. આનું:

નીચેની સુરેખ અસમતાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ: $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ એ $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $Z = qx + py$,જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,4)$ અને $(0,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.

એક વિમાનમાં વધુમાં વધુ $200$ મુસાફરો મુસાફરી કરી શકે છે. દરેક એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસની ટિકિટ પર $Rs. 1000$ નો નફો અને દરેક ઇકોનોમી ક્લાસની ટિકિટ પર $Rs. 600$ નો નફો થાય છે. એરલાઇન એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ માટે ઓછામાં ઓછી $20$ બેઠકો અનામત રાખે છે. જો કે,ઓછામાં ઓછા $4$ ગણા મુસાફરો એક્ઝિક્યુટિવ ક્લાસ કરતા ઇકોનોમી ક્લાસમાં મુસાફરી કરવાનું પસંદ કરે છે. એરલાઇન માટે નફો મહત્તમ કરવા માટે દરેક પ્રકારની કેટલી ટિકિટો વેચવી જોઈએ તે નક્કી કરો. મહત્તમ નફો કેટલો છે?

નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ $Z = 200x + 500y$ શોધો.......$(1)$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \geqslant 10$.......$(2)$
$3x + 4y \leqslant 24$.....$(3)$
$x \geqslant 0, y \geqslant 0$......$(4)$

$LP$ સમસ્યાનું ઉદ્દેશ્ય વિધેય . . . . . . છે.