$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (છાયાંકિત) બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z = 5x + 7y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.
(N/A) છાયાંકિત પ્રદેશ શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A(7,0)$,$B(3,4)$ અને $C(0,2)$ દ્વારા બંધાયેલ છે.
આપણે દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત શોધીએ:
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $43$ છે,જે બિંદુ $B(3,4)$ પર મળે છે.
આપણે દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત શોધીએ:
| શિરોબિંદુ | $Z = 5x + 7y$ ની કિંમત |
|---|---|
| $O(0,0)$ | $5(0) + 7(0) = 0$ |
| $A(7,0)$ | $5(7) + 7(0) = 35$ |
| $B(3,4)$ | $5(3) + 7(4) = 15 + 28 = 43$ |
| $C(0,2)$ | $5(0) + 7(2) = 14$ |
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ મૂલ્ય $43$ છે,જે બિંદુ $B(3,4)$ પર મળે છે.
Explore More
Similar Questions
સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?
$z = 30x - 30y + 1800$ એ એક હેતુલક્ષી વિધેય છે. શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(15, 0), (15, 15), (10, 20), (0, 20)$ અને $(0, 15)$ છે. $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ બિંદુએ મળે છે.
Medium
View Solution$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રદેશના દરેક ખૂણાના બિંદુઓ પર $Z = 4x + y$ નું મૂલ્ય શોધો. જો $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો.
Easy
View Solutionઆપેલ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ કિંમત શોધો $Z = 3x + 5y$
શરતો:
$x + 3y \geq 3$
$x + y \geq 2$
$x, y \geq 0$
ન્યૂનતમ કિંમત શોધો $Z = 3x + 5y$
શરતો:
$x + 3y \geq 3$
$x + y \geq 2$
$x, y \geq 0$
Medium
View Solutionનીચેની પાંચ અસમતાઓ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ બનાવે છે: $2x - y \leq 8$,$x + y \leq 20$,$-x + y \geq -10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$. નીચેનામાંથી કઈ અસમતા વધારાની (redundant) છે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo