$300 \; K$ तापमान से शुरू करके,एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=1.4)$ को पहले आयतन $V_{1}$ से $V_{2}=\frac{V_{1}}{16}$ तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से संकुचित किया जाता है। इसके बाद इसे आयतन $2V_{2}$ तक समदाबीय (isobaric) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि सभी प्रक्रियाएं अर्ध-स्थैतिक (quasi-static) हैं,तो गैस का अंतिम तापमान ($K$ में) क्या होगा? (निकटतम पूर्णांक में)

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A) :$ एक आदर्श गैस के दबाव में वृद्धि के साथ,समतापीय प्रक्रिया में आयतन,रुद्धोष्म प्रक्रिया की तुलना में अधिक तेजी से घटता है।
कारण $(R) :$ समतापीय प्रक्रिया में,$PV =$ नियतांक,जबकि रुद्धोष्म प्रक्रिया में $PV^\gamma =$ नियतांक होता है। यहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है,$P$ दबाव है और $V$ आदर्श गैस का आयतन है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

$27^{\circ}C$ तापमान और $2 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ दबाव पर $V$ आयतन वाली गैस की एक निश्चित मात्रा समतापीय रूप से तब तक फैलती है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। बाद में यह रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलती है जब तक कि उसका आयतन फिर से दोगुना न हो जाए। गैस का अंतिम दबाव क्या होगा? ($\gamma = 1.5$ का उपयोग करें)

एक गैस के समतापीय (isothermal) और रुद्धोष्म (adiabatic) $p-V$ ग्राफ के ढाल क्रमशः $S_I$ और $S_A$ हैं। यदि गैस के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\frac{3}{2}$ है,तो $\frac{S_I}{S_A}=$

एक द्वि-परमाणुक गैस की एक प्रक्रिया में मोलर ऊष्मा धारिता क्या होगी,यदि इसे $Q$ ऊष्मा देने पर यह $\frac{Q}{4}$ कार्य करती है?

एक ही गैस के तीन नमूनों $A, B$ और $C$ $(\gamma = 3/2)$ का प्रारंभिक आयतन समान है। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $A$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic),$B$ के लिए समदाबीय (isobaric) और $C$ के लिए समतापीय (isothermal) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दाब समान हैं,तो उनके प्रारंभिक दाब का अनुपात क्या है?