एक ही गैस के तीन नमूनों $A, B$ और $C$ $(\gamma = 3/2)$ का प्रारंभिक आयतन समान है। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $A$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic),$B$ के लिए समदाबीय (isobaric) और $C$ के लिए समतापीय (isothermal) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दाब समान हैं,तो उनके प्रारंभिक दाब का अनुपात क्या है?

$1000 K$ के तापमान पर रखे गए हॉट रिज़र्वोयर के साथ काम करने वाले कार्नो इंजन की दक्षता $0.4$ है। यह हॉट रिज़र्वोयर से प्रति चक्र $150 J$ ऊष्मा निकालता है। इस इंजन से प्राप्त कार्य का उपयोग पूरी तरह से एक हीट पंप चलाने के लिए किया जाता है जिसका परफॉरमेंस गुणांक $10$ है। हीट पंप का हॉट रिज़र्वोयर $300 K$ के तापमान पर है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ एक चक्र में कार्नो इंजन से प्राप्त कार्य $60 J$ है।
$(B)$ कार्नो इंजन के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $600 K$ है।
$(C)$ हीट पंप के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $270 K$ है।
$(D)$ एक चक्र में हीट पंप के हॉट रिज़र्वोयर को दी गई ऊष्मा $540 J$ है।

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ हैं। पहले इसे समतापीय रूप से $4V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $V$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब होगा

एक मोल द्वि-परमाणुक आदर्श गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABC$ से गुजरती है। प्रक्रिया $BC$ रुद्धोष्म (adiabatic) है। $A, B$ और $C$ पर तापमान क्रमशः $400 \ K, 800 \ K$ और $600 \ K$ हैं। सही कथन चुनें।

एक निश्चित गैस के लिए दाब $p$, आयतन $V$ और तापमान $T$ के बीच संबंध $p=\frac{A T-B T^{2}}{V}$ है, जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं। जब दाब स्थिर रहता है और तापमान $T_{1}$ से $T_{2}$ तक बदलता है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए चक्र की दक्षता (जो एक आइसोबार,एक एडियाबेट और एक आइसोथर्म से मिलकर बनी है) $50 \%$ है। इस चक्र में प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमान के बीच का अनुपात $x$ किस संबंध का पालन करता है (कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है):