बिंदु A(-3, 4) से शुरू होकर,एक गतिशील वस्तु र | vedclass

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Question

(A) $A(-3, 4)$ का रेखा $2x + y - 7 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $A'(\frac{21}{5}, \frac{38}{5})$ प्राप्त होता है।सबसे छोटे रास्ते के लिए $B$,$A'C$ रेखा औ

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$\frac{9 \sqrt{170}}{25}$

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(A) $A(-3, 4)$ का रेखा $2x + y - 7 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब $A'(\frac{21}{5}, \frac{38}{5})$ प्राप्त होता है।सबसे छोटे रास्ते के लिए $B$,$A'C$ रेखा और दी गई रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है।रेखा $A'C$ का समीकरण $11x - 7y + 7 = 0$ है।दोनों रेखाओं को हल करने पर $B(\frac{42}{25}, \frac{91}{25})$ प्राप्त होता है।दूरी सूत्र के अनुसार $AB = \sqrt{(\frac{42}{25} + 3)^2 + (\frac{91}{25} - 4)^2} = \frac{9 \sqrt{170}}{25}$.

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$a$ का वह मान जिसके लिए बिंदु $(a, a - 1)$ का रेखा दर्पण $3x + y = 6a$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(a^2 + 1, a)$ है,है:

$(0,0)$ से $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक क्या हैं?

बिंदु $(-1, 3)$ से रेखा $3x - 4y - 16 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+3y=7$ को समतल दर्पण मानते हुए बिंदु $(3,8)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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