પાસ્કલનો નિયમ જણાવો અને સાબિત કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) નિયમ: "સ્થિર તરલમાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણવામાં આવે તો, તમામ બિંદુઓએ દબાણ સમાન હોય છે."
સાબિતી: સ્થિર તરલની અંદર એક નાનો ઘટક $ABC-DEF$ ધ્યાનમાં લો, જે કાટકોણ પ્રિઝમના સ્વરૂપમાં છે. ઘટક ખૂબ નાનો હોવાથી, ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણી શકાય છે.
ધારો કે સપાટીઓના ક્ષેત્રફળ $A_a$ (નીચેની સપાટી $BEFC$), $A_c$ (ઊભી સપાટી $ABED$), અને $A_b$ (ઢળતી સપાટી $ADFC$) છે.
ધારો કે આ સપાટીઓને લંબ રૂપે લાગતા બળો અનુક્રમે $F_a$, $F_c$, અને $F_b$ છે.
પ્રિઝમની ભૂમિતિ પરથી:
$A_a = A_b \cos \theta$
$A_c = A_b \sin \theta$
ઘટક સંતુલનમાં રહે તે માટે, કોઈપણ દિશામાં ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ:
આડી દિશામાં: $F_c = F_b \sin \theta$
ઊભી દિશામાં: $F_a = F_b \cos \theta$
દબાણ $P = F/A$ હોવાથી, આપણને મળે છે:
$P_c = F_c / A_c = (F_b \sin \theta) / (A_b \sin \theta) = F_b / A_b = P_b$
$P_a = F_a / A_a = (F_b \cos \theta) / (A_b \cos \theta) = F_b / A_b = P_b$
આમ, $P_a = P_c = P_b$. આ સાબિત કરે છે કે સ્થિર તરલમાં તમામ બિંદુઓએ દબાણ સમાન હોય છે.

Explore More

Similar Questions

સ્થિર સંતુલનમાં રહેલા બંધ પ્રવાહીના એક બિંદુ પર દબાણમાં થતો વધારો પ્રવાહીના અન્ય તમામ બિંદુઓ પર સમાન રીતે વહેંચાય છે. આ ........... મુજબ છે.

વાહન લિફ્ટરમાં, બંધ ગેસ $8 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા નાના પિસ્ટન પર $F$ બળ લગાડે છે. આ દબાણ $24 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા બીજા પિસ્ટન પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો ઉઠાવવાના વાહનનું દળ $1400 \text{ kg}$ હોય, તો $F$ ઓછામાં ઓછું કેટલું હોવું જોઈએ ($\text{ N}$ માં)? $(g=10 \text{ ms}^{-2})$

એક હાઇડ્રોલિક ઓટોમોબાઇલ લિફ્ટ $3000 \, kg$ ના મહત્તમ દળ ધરાવતી કારને ઊંચકવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવી છે. લોડ વહન કરતા પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $425 \, cm^{2}$ છે. નાના પિસ્ટને કેટલું મહત્તમ દબાણ સહન કરવું પડશે?

એક હાઇડ્રોલિક ઓટોમોબાઇલ લિફ્ટ $5000\,kg$ દળના વાહનોને ઊંચકવા માટે બનાવવામાં આવી છે. લોડ વહન કરતા સિલિન્ડરના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $250\,cm^2$ છે. નાના પિસ્ટને સહન કરવું પડતું મહત્તમ દબાણ કેટલું હશે? [$g = 10\,m/s^2$ લો].

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના હાઇડ્રોલિક જેકમાં,કારનું દળ $W = 800 \, kg$,$A_1 = 10 \, cm^2$ અને $A_2 = 10 \, m^2$ છે. કારને ઊંચકવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ ........... $N$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo