સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવો. તેનો ઉપયોગ કરીને નીચેના માટેનું સૂત્ર મેળવો:
$(i)$ લીસા ગોળાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ.
$(ii)$ સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરતા ગોળાના ટર્મિનલ વેગનું સમીકરણ.
$(iii)$ સમજાવો: પ્રવાહીમાં ઉદ્ભવતા પરપોટાની ઉપરની તરફની ગતિ.

(N/A) સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે,$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા અનંત વિસ્તરણવાળા સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતા $r$ ત્રિજ્યાના નાના ગોળાકાર પદાર્થ પર લાગતું સ્નિગ્ધતા બળ $F_v = 6 \pi \eta r v$ છે.
ધારો કે $\rho$ ઘનતા ધરાવતો $r$ ત્રિજ્યાનો નાનો ગોળો $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા સ્નિગ્ધ માધ્યમમાં પડે છે. તેના પર લાગતા બળો:
$(i)$ વજન $F_1 = mg = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho g$ (નીચેની તરફ).
$(ii)$ ઉત્પ્લાવક બળ $F_2 = \frac{4}{3} \pi r^3 \sigma g$ (ઉપરની તરફ).
$(iii)$ સ્નિગ્ધતા બળ $F_v = 6 \pi \eta r v$ (ઉપરની તરફ).
$(i)$ પ્રારંભિક પ્રવેગ: $t=0$ સમયે,$v=0$,તેથી $F_v=0$. પરિણામી બળ $F_{net} = F_1 - F_2 = \frac{4}{3} \pi r^3 g(\rho - \sigma)$. તેથી,પ્રવેગ $a = \frac{F_{net}}{m} = g(1 - \frac{\sigma}{\rho})$.
$(ii)$ ટર્મિનલ વેગ: ટર્મિનલ વેગ $v_t$ પર,પ્રવેગ શૂન્ય થાય છે,તેથી $F_1 = F_2 + F_v$. આમ,$\frac{4}{3} \pi r^3 \rho g = \frac{4}{3} \pi r^3 \sigma g + 6 \pi \eta r v_t$. $v_t$ માટે ઉકેલતા,$v_t = \frac{2r^2 g(\rho - \sigma)}{9 \eta}$ મળે છે.
$(iii)$ પરપોટાની ઉપરની તરફની ગતિ: વાયુના પરપોટા માટે,વાયુની ઘનતા $\rho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા $\sigma$ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે $(\rho < \sigma)$. ઉત્પ્લાવક બળ વજન કરતા વધી જાય છે,જેના કારણે પરપોટો ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે. જેમ તે ગતિ કરે છે,સ્નિગ્ધતા બળ નીચેની તરફ લાગે છે,જે અંતે અચળ ટર્મિનલ વેગ તરફ દોરી જાય છે.