दिए गए बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{2} - \sqrt{3}x^{3} + 4x^{7} + 9$.

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक धनात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।

$x$ के दिए गए मान के लिए निम्नलिखित बहुपद का मान ज्ञात कीजिए: $p(x) = 2x^4 - x^2 + 5x - 8$; $x = -3$ पर।

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$k$ का एकमात्र मान जिसके लिए द्विघात बहुपद $k x^{2}+x+k$ के शून्यक समान हैं,वह $\frac{1}{2}$ है।

द्विघात बहुपद $p(x) = 3x^2 + 5x - 8$ के शून्यक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हैं।

बहुपद $p(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ जहाँ $a \neq 0$ और $a, b, c, d, e \in R$ है,के शून्यकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है?