નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\cos \theta$ નું મૂલ્ય વધે છે.

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A} = \dots$

જો $\sec 4A = \operatorname{cosec}(A - 20^{\circ})$ હોય,જ્યાં $4A$ એ લઘુકોણ છે,તો $A$ નું મૂલ્ય શોધો ($\circ$ માં).

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા ઉત્તરની યથાર્થતા ચકાસો.
$(i)$ $\cos A$ એ ખૂણા $A$ ના કોસેકન્ટ $(cosecant)$ માટે વપરાતું સંક્ષિપ્ત રૂપ છે.
$(ii)$ $\cot A$ એ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર છે.
$(iii)$ કોઈ ખૂણા $\theta$ માટે $\sin \theta = \frac{4}{3}$ શક્ય છે.

કિંમત શોધો:
$\frac{\sin 18^{\circ}}{\cos 72^{\circ}}$

નીચેનાનું મૂલ્ય શોધો:
$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$