નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $\frac{\sqrt{2}}{3}$ એ સંમેય સંખ્યા છે.
$(ii)$ કોઈપણ બે પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ વચ્ચે અસંખ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય છે.

(FALSE, FALSE) $(i)$ આપેલ વિધાન ખોટું છે. સંમેય સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે અને $q \neq 0$. અહીં,$\frac{\sqrt{2}}{3}$ માં $p = \sqrt{2}$ છે,જે અસંમેય સંખ્યા છે,પૂર્ણાંક નથી. તેથી,$\frac{\sqrt{2}}{3}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.
$(ii)$ આપેલ વિધાન ખોટું છે. વ્યાખ્યા મુજબ,પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ (...,$-2, -1, 0, 1, 2, ...$) છે. કોઈપણ બે ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ,જેમ કે $3$ અને $4$ ની વચ્ચે કોઈ અન્ય પૂર્ણાંક સંખ્યા હોતી નથી.