નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $15$ અને $18$ ની વચ્ચે સંમેય સંખ્યાઓની સંખ્યા મર્યાદિત છે.
$(ii)$ એવી સંખ્યાઓ છે જેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખી શકાતી નથી,જ્યાં $q \neq 0$ અને $p, q$ બંને પૂર્ણાંક છે.

(N/A) $(i)$ આ વિધાન ખોટું છે. કોઈપણ બે ભિન્ન સંમેય સંખ્યાઓની વચ્ચે અસંખ્ય સંમેય સંખ્યાઓ આવેલી હોય છે. તેથી,$15$ અને $18$ ની વચ્ચે સંમેય સંખ્યાઓની સંખ્યા અનંત છે.
$(ii)$ આ વિધાન સાચું છે. જે સંખ્યાઓને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં (જ્યાં $p, q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$) દર્શાવી શકાતી નથી,તેને અસંમેય સંખ્યાઓ કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,અને $\pi$ આવી સંખ્યાઓ છે.