बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $2 x^{2}+x-1=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2 x^{2}+x-1=0$ है।
इसकी तुलना मानक रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से करने पर,हमें $a=2$,$b=1$ और $c=-1$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4 a c$ है।
मान रखने पर,$D = (1)^{2}-4(2)(-1) = 1+8 = 9$ प्राप्त होता है।
चूंकि $D > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।