જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2 x^{2}-6 x+\frac{9}{2}=0$ છે.
તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a=2, b=-6, c=\frac{9}{2}$.
બીજના સ્વરૂપને નક્કી કરવા માટે,આપણે વિવેચક $D = b^{2}-4ac$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:
$D = (-6)^{2} - 4(2)(\frac{9}{2})$
$D = 36 - 36 = 0$.
અહીં વિવેચક $D = 0$ હોવાથી,દ્વિઘાત સમીકરણને બે સમાન વાસ્તવિક બીજ છે. તેથી,તેને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ નથી.