बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $(x-1)(x+2)+2=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

(A) दिया गया समीकरण $(x-1)(x+2)+2=0$ है।
पदों का विस्तार करने पर,हमें $x^{2} + 2x - x - 2 + 2 = 0$ प्राप्त होता है।
सरल करने पर,$x^{2} + x = 0$ प्राप्त होता है।
इसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1, b = 1, c = 0$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।
मान रखने पर,$D = (1)^{2} - 4(1)(0) = 1 - 0 = 1$ प्राप्त होता है।
चूंकि $D > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।