गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $3x^{2} = -11x - 10$.पदों को मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर:$3x^{2} + 11x + 10 = 0$.गुणनखंड करने के लिए,हमे

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$-\frac{5}{3}, -2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $3x^{2} = -11x - 10$.पदों को मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में व्यवस्थित करने पर:$3x^{2} + 11x + 10 = 0$.गुणनखंड करने के लिए,हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $3 	imes 10 = 30$ हो और जिनका योग $11$ हो।ये संख्याएँ $6$ और $5$ हैं।मध्य पद को विभाजित करने पर:$3x^{2} + 6x + 5x + 10 = 0$.पदों का समूह बनाने पर:$3x(x + 2) + 5(x + 2) = 0$.$(3x + 5)(x + 2) = 0$.प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$3x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{3}$.$x + 2 = 0 \implies x = -2$.अतः,हल $x = -\frac{5}{3}, -2$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए: $3x^{2} = -11x - 10$.

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $(k+1)x^2 - 2(k-1)x + 1 = 0$.

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