कथन -1: कथन A to (B to A),A to (A vee B) के स | vedclass

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Question

(C) कथन $-1$ के लिए: $A 	o (B 	o A) \equiv \sim A \vee (\sim B \vee A) \equiv (\sim A \vee A) \vee \sim B \equiv T \vee \sim B \equiv T$.$A 	o (A \

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कथन $-1$ सत्य है; कथन $-2$ असत्य है।

Vedclass · Answer

(C) कथन $-1$ के लिए: $A 	o (B 	o A) \equiv \sim A \vee (\sim B \vee A) \equiv (\sim A \vee A) \vee \sim B \equiv T \vee \sim B \equiv T$.$A 	o (A \vee B) \equiv \sim A \vee (A \vee B) \equiv (\sim A \vee A) \vee B \equiv T \vee B \equiv T$.चूंकि दोनों $T$ (पुनरुक्ति) के समतुल्य हैं,कथन $-1$ सत्य है।कथन $-2$ के लिए: माना $P = (A \wedge B) 	o (\sim A \vee B)$. यदि $A=T, B=T$ है,तो $P = (T \wedge T) 	o (F \vee T) = T 	o T = T$.अतः $\sim P = \sim T = F$. चूंकि यह कथन सभी सत्यता मानों के लिए सत्य नहीं है,यह एक पुनरुक्ति नहीं है। अतः,कथन $-2$ असत्य है।

कथन $-1$: कथन $A \to (B \to A)$,$A \to (A \vee B)$ के समतुल्य है।
कथन $-2$: कथन $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ एक पुनरुक्ति (Tautology) है।

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कथन $-1$: कथन $A \to (B \to A)$,$A \to (A \vee B)$ के समतुल्य है।कथन $-2$: कथन $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ एक पुनरुक्ति (Tautology) है।