વિધાન-1: વિકૃત રેખાઓ frac{x+3}{-4} = frac{y-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લ

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(B) વિધાન-$1$ માટે: રેખાઓ $L_1: \vec{r} = (-3, 6, 0) + \lambda(-4, 3, 2)$ અને $L_2: \vec{r} = (-3, 0, 7) + \mu(-4, 1, 1)$ છે.બે વિકૃત રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (0, -6, 7)$ અને $\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2 = (1, -4, 8)$ છે.$|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2| = 9$ અને $|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)| = 80$ મળે છે.તેથી,$d = \frac{80}{9} 
eq 9$. આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે.વિધાન-$2$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,વિકૃત રેખાઓ એવી રેખાઓ છે જે સમાંતર પણ નથી અને છેદતી પણ નથી,એટલે કે તે એક જ સમતલમાં હોતી નથી. તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ અને $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module