જો રેખાઓ frac{x-lambda}{2}=frac{y-4}{3}=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec{b}_1$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a}_1 = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{a}_2 = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (2-\lambda)\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $|12\hat{i} - 4\lambda\hat{j} + (3\lambda-6)\hat{k}| = 13$.વર્ગ કરતા: $144 + 16\lambda^2 + (3\lambda-6)^2 = 169$.$144 + 16\lambda^2 + 9\lambda^2 - 36\lambda + 36 = 169 \implies 25\lambda^2 - 36\lambda + 11 = 0$.અવયવ પાડતા: $(25\lambda - 11)(\lambda - 1) = 0$.તેથી $\lambda = 1$ અથવા $\lambda = \frac{11}{25}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બે રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+4}{2}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{6}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\qquad$ છે.

જો બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ પરસ્પર લંબ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો બિંદુઓ $(k, 2, 3)$ અને $(1, 1, 2)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(5, 4, -1)$ અને $(3, 2, -3)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module