(1+x-x^2)^6 ના વિસ્તરણમાં x^4 અને x^6 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 +

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $(1 + (x - x^2))^6$ છે. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} y^k$. અહીં,$n = 6$ અને $y = (x - x^2)$. $(1 + x - x^2)^6 = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} x^k (1 - x)^k$. $x^4$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=2$ માટે: $15$,$k=3$ માટે: $-60$,$k=4$ માટે: $15$. $x^4$ નો કુલ સહગુણક $= 15 - 60 + 15 = -30$. $x^6$ નો સહગુણક શોધવા માટે: $k=3$ માટે: $-20$,$k=4$ માટે: $90$,$k=5$ માટે: $-30$,$k=6$ માટે: $1$. $x^6$ નો કુલ સહગુણક $= -20 + 90 - 30 + 1 = 41$. સહગુણકોનો સરવાળો $= -30 + 41 = 11$.

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module