मान लीजिए theta और phi (neq 0) इस प्रकार हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,और $\sec(	heta + \phi)$ $A.P.$ में हैं।अतः,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta +

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,और $\sec(	heta + \phi)$ $A.P.$ में हैं।अतः,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta - \phi)} + \frac{1}{\cos(	heta + \phi)}$$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta + \phi) + \cos(	heta - \phi)}{\cos(	heta - \phi) \cos(	heta + \phi)}$सर्वसमिका $\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2 \cos A \cos B$ का उपयोग करने पर:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2 \cos	heta \cos\phi}{\cos^2	heta - \sin^2\phi}$$\cos^2	heta - \sin^2\phi = \cos^2	heta \cos\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = \sin^2\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = 1 - \cos^2\phi = (1 - \cos\phi)(1 + \cos\phi)$चूंकि $\phi 
eq 0$,इसलिए $1 - \cos\phi 
eq 0$,अतः हम $(1 - \cos\phi)$ से विभाजित कर सकते हैं:$\cos^2	heta = 1 + \cos\phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos(\frac{\phi}{2})$इसकी तुलना $\cos	heta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ से करने पर,हमें $k = \pm \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $\cos \theta = \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$ है,तो $\cot \theta$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ}$)

यदि $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ है,तो $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

यदि $x \cos \theta - \sin \theta = 1$ है,तो $x^2 - (1 + x^2) \sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \theta = -\frac{7}{25}$ और $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है,तो $\frac{7 \cot \theta - 24 \tan \theta}{7 \cot \theta + 24 \tan \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module