ધારો કે theta અને phi (neq 0) એવા છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sec(	heta - \phi)$,$\sec	heta$,અને $\sec(	heta + \phi)$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2 \sec	heta = \sec(	heta - \phi) + \sec(	heta + \phi)$.$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{1}{\cos(	heta - \phi)} + \frac{1}{\cos(	heta + \phi)}$$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{\cos(	heta + \phi) + \cos(	heta - \phi)}{\cos(	heta - \phi) \cos(	heta + \phi)}$નિત્યસમ $\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2 \cos A \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2}{\cos	heta} = \frac{2 \cos	heta \cos\phi}{\cos^2	heta - \sin^2\phi}$$\cos^2	heta - \sin^2\phi = \cos^2	heta \cos\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = \sin^2\phi$$\cos^2	heta(1 - \cos\phi) = 1 - \cos^2\phi = (1 - \cos\phi)(1 + \cos\phi)$અહીં $\phi 
eq 0$ હોવાથી,$1 - \cos\phi 
eq 0$,તેથી આપણે $(1 - \cos\phi)$ વડે ભાગી શકીએ:$\cos^2	heta = 1 + \cos\phi = 2 \cos^2(\frac{\phi}{2})$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\cos	heta = \pm \sqrt{2} \cos(\frac{\phi}{2})$આને $\cos	heta = k \cos(\frac{\phi}{2})$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = \pm \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

$\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 125^{\circ} + \cos 204^{\circ} + \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ બરાબર શું થાય?

જો $\tan (A + B) = p$ અને $\tan (A - B) = q$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\tan \alpha = n \tan \beta$ અને $\sin \alpha = m \sin \beta$ હોય,તો $\frac{m^{2}-1}{n^{2}-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module