मान लीजिए a_{1}, a_{2}, ldots, a_{n}, ldots प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है। प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ है।दिया गया है $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \frac{5}{17

Vedclass · Accepted Answer

$380$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है। प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ है।दिया गया है $\frac{S_{5}}{S_{9}} = \frac{5}{17}$,अतः $\frac{\frac{5}{2}(2a + 4d)}{\frac{9}{2}(2a + 8d)} = \frac{5}{17}$.सरल करने पर,$\frac{5(a + 2d)}{9(a + 4d)} = \frac{5}{17}$ $\Rightarrow 17(a + 2d) = 9(a + 4d)$ $\Rightarrow 17a + 34d = 9a + 36d$ $\Rightarrow 8a = 2d$ $\Rightarrow d = 4a$.$15$ वाँ पद $a_{15} = a + 14d = a + 14(4a) = a + 56a = 57a$ है।दिया गया है $110 चूँकि $a$ एक प्राकृतिक संख्या है,इसलिए $a = 2$.तब $d = 4(2) = 8$.प्रथम दस पदों का योग $S_{10} = \frac{10}{2}(2a + 9d) = 5(2(2) + 9(8)) = 5(4 + 72) = 5(76) = 380$ है।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^3-6x^2+px+10=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

मान लीजिए $f(x)$ एक द्वितीय घात का बहुपद फलन है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $f'(a), f'(b)$ और $f'(c)$ किसमें होंगे?

यदि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योगफल उसके प्रथम $m$ पदों के योगफल के बराबर है,$(m \ne n)$,तो उसके प्रथम $(m + n)$ पदों का योगफल होगा

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module