मान लीजिए कि ABCD (AB parallel CD) एक समलंब च | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $AC$,$\angle DAB$ का समद्विभाजक है,इसलिए $\angle DAC = \angle CAB$ है।चूँकि $DC \parallel AB$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं,इसलिए $

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समलंब चतुर्भुज की ठीक तीन भुजाएँ बराबर हैं

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $AC$,$\angle DAB$ का समद्विभाजक है,इसलिए $\angle DAC = \angle CAB$ है।चूँकि $DC \parallel AB$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle CAB = \angle ACD$ है।अतः,$\angle DAC = \angle ACD$,जिसका अर्थ है कि $	riangle ADC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $AD = DC$ है।इसी प्रकार,चूँकि $BD$,$\angle CBA$ का समद्विभाजक है,इसलिए $\angle CBD = \angle DBA$ है।चूँकि $DC \parallel AB$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle DBA = \angle BDC$ है।अतः,$\angle CBD = \angle BDC$,जिसका अर्थ है कि $	riangle BCD$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें $BC = DC$ है।चूँकि $AD = DC$ और $BC = DC$ है,इसलिए $AD = BC = DC$ है।इस प्रकार,समलंब चतुर्भुज की ठीक तीन भुजाएँ बराबर हैं।

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