y = |x| समीकरण की दो किरणों और रेखा x + 2y = | vedclass

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Question

(B) $y = |x|$ समीकरण दो किरणों को दर्शाता है: $y = x$ ($x \ge 0$ के लिए) और $y = -x$ ($x < 0$ के लिए)।$1$. $y = x$ और $x + 2y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंद

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$\frac{4}{3} 	ext{ इकाई}^2$

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(B) $y = |x|$ समीकरण दो किरणों को दर्शाता है: $y = x$ ($x \ge 0$ के लिए) और $y = -x$ ($x $1$. $y = x$ और $x + 2y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु:$y = x$ को रेखा के समीकरण में रखने पर: $x + 2(x) = 2 \implies 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3}$.अतः,$y = \frac{2}{3}$. प्रतिच्छेदन बिंदु $A(\frac{2}{3}, \frac{2}{3})$ है।$2$. $y = -x$ और $x + 2y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु:$y = -x$ को रेखा के समीकरण में रखने पर: $x + 2(-x) = 2 \implies -x = 2 \implies x = -2$.अतः,$y = 2$. प्रतिच्छेदन बिंदु $B(-2, 2)$ है।$3$. त्रिभुज शीर्षों $O(0, 0)$,$A(\frac{2}{3}, \frac{2}{3})$,और $B(-2, 2)$ द्वारा बनता है।त्रिभुज के क्षेत्रफल के सूत्र $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ का उपयोग करने पर:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(\frac{2}{3} - 2) + \frac{2}{3}(2 - 0) + (-2)(0 - \frac{2}{3})|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0 + \frac{4}{3} + \frac{4}{3}| = \frac{1}{2} |\frac{8}{3}| = \frac{4}{3} 	ext{ इकाई}^2$.

$y = |x|$ समीकरण की दो किरणों और रेखा $x + 2y = 2$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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