त्रिभुज $ABC$ के आधार $BC$ को बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित किया जाता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण क्या है?

  • A
    $(p - 2q) x + (q - 2p) y + 1 = 0$
  • B
    $(p + q) (x + y) - 2 = 0$
  • C
    $(2pq - 1) (px + qy - 1) = (p^2 + q^2 - 1) (qx + py - 1)$
  • D
    कोई नहीं

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$x+8y-22=0$, $5x+2y-34=0$, और $2x-3y+13=0$ एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(2, -1)$ और $(3, 2)$ हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $x + y = 5$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है,तो तीसरा शीर्ष है:

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