यदि रेखा $3x + 4y - 24 = 0$,$x-$अक्ष को बिंदु $A$ पर और $y-$अक्ष को बिंदु $B$ पर काटती है,तो त्रिभुज $OAB$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।

यदि $P(\sin \alpha, \cos \alpha)$ उन शीर्षों $(0,0), \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ और $\left(0, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंदर स्थित है,तो $\alpha$ किस अंतराल में होगा?

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण रेखाओं $x+3y=4$ और $6x-2y=7$ के अनुदिश हैं। तो $ABCD$ क्या होना चाहिए?

$x=0, y=0, x=1, y=1$ रेखाओं द्वारा एक वर्ग बनता है। तो,इसके विकर्णों के समीकरण क्या होंगे?

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $A(-3, 1)$ और $\angle ACB = \theta$ है,जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है। यदि $B$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण $2x + y - 3 = 0$ है और $C$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण $7x - 4y - 1 = 0$ है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक त्रिभुज $ABC$ के दो शीर्ष $A(1, 2)$ और $B(3, 1)$ हैं। यदि $\angle BAC = 90^{\circ}$ और $\text{ar}(\Delta ABC) = 5\sqrt{5}$ वर्ग इकाई है,तो शीर्ष $C$ का भुज (abscissa) ज्ञात कीजिए।