मान लीजिए a, b द्विघात बहुपद x^2+20x-2020 के | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x^2+20x-2020=0$ के मूल $a, b$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$a+b = -20$ और $ab = -2020$ है।दिया गया है कि $x^2-20x+2020=0$ के मू

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$16000$

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(D) दिया गया है कि $x^2+20x-2020=0$ के मूल $a, b$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$a+b = -20$ और $ab = -2020$ है।दिया गया है कि $x^2-20x+2020=0$ के मूल $c, d$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$c+d = 20$ और $cd = 2020$ है।हमें $E = ac(a-c)+ad(a-d)+bc(b-c)+bd(b-d)$ का मान ज्ञात करना है।व्यंजक का विस्तार करने पर: $E = a^2c - ac^2 + a^2d - ad^2 + b^2c - bc^2 + b^2d - bd^2$.पदों को समूहित करने पर: $E = a^2(c+d) + b^2(c+d) - c^2(a+b) - d^2(a+b)$.$E = (c+d)(a^2+b^2) - (a+b)(c^2+d^2)$.$a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab$ और $c^2+d^2 = (c+d)^2 - 2cd$ का उपयोग करने पर:$a^2+b^2 = (-20)^2 - 2(-2020) = 400 + 4040 = 4440$.$c^2+d^2 = (20)^2 - 2(2020) = 400 - 4040 = -3640$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $E = (20)(4440) - (-20)(-3640)$.$E = 88800 - 72800 = 16000$.

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