ધારો કે t_n એ n બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $t_n = \binom{n}{3} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) $n$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $t_n = \binom{n}{3} = \frac{n(n-1)(n-2)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $t_{n+1} = t_n + 28$ મુજબ:$\binom{n+1}{3} - \binom{n}{3} = 28$.ગુણધર્મ $\binom{n+1}{3} - \binom{n}{3} = \binom{n}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\binom{n}{2} = 28$.$\frac{n(n-1)}{2} = 28$.$n(n-1) = 56$.$n^2 - n - 56 = 0$.$(n-8)(n+7) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 8$.

Similar Questions

$8$ સીધી રેખાઓ અને $4$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં $275$ વિકર્ણો હોય,તો $n$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module