मान लीजिए कि l, m, n क्रमशः left(a x^2+frac{b | vedclass

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Question

(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ है।$x^{10}$ के लिए,$30-5r = 10 \Ri

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$(9: 4)$

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(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ है।$x^{10}$ के लिए,$30-5r = 10 \Rightarrow r = 4$. अतः,$l = {}^{15}C_4 a^{11} b^4$.अचर पद के लिए,$30-5r = 0 \Rightarrow r = 6$. अतः,$m = {}^{15}C_6 a^9 b^6$.$x^{-10}$ के लिए,$30-5r = -10 \Rightarrow r = 8$. अतः,$n = {}^{15}C_8 a^7 b^8$.दिया गया है कि $\frac{l}{m} + \frac{m}{n} = \frac{26}{11}$.$\frac{l}{m} = \frac{3}{11} \cdot \frac{a^2}{b^2}$ और $\frac{m}{n} = \frac{7}{9} \cdot \frac{a^2}{b^2}$.समीकरण में मान रखने पर: $\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{3}{11} + \frac{7}{9} \right) = \frac{26}{11}$.$\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{104}{99} \right) = \frac{26}{11} \Rightarrow \frac{a^2}{b^2} = \frac{9}{4}$.अतः,$a^2 : b^2 = 9 : 4$.

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