ધારો કે l, m, n એ left(a x^2+frac{b}{x^3}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ છે.$x^{10}$ માટે,$30-5r = 10 \Right

Vedclass · Accepted Answer

$(9: 4)$

Vedclass · Answer

(B) $\left(a x^2+\frac{b}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r a^{15-r} b^r x^{30-5r}$ છે.$x^{10}$ માટે,$30-5r = 10 \Rightarrow r = 4$. તેથી,$l = {}^{15}C_4 a^{11} b^4$.અચળ પદ માટે,$30-5r = 0 \Rightarrow r = 6$. તેથી,$m = {}^{15}C_6 a^9 b^6$.$x^{-10}$ માટે,$30-5r = -10 \Rightarrow r = 8$. તેથી,$n = {}^{15}C_8 a^7 b^8$.આપેલ છે કે $\frac{l}{m} + \frac{m}{n} = \frac{26}{11}$.$\frac{l}{m} = \frac{3}{11} \cdot \frac{a^2}{b^2}$ અને $\frac{m}{n} = \frac{7}{9} \cdot \frac{a^2}{b^2}$.સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{3}{11} + \frac{7}{9} \right) = \frac{26}{11}$.$\frac{a^2}{b^2} \left( \frac{104}{99} \right) = \frac{26}{11} \Rightarrow \frac{a^2}{b^2} = \frac{9}{4}$.તેથી,$a^2 : b^2 = 9 : 4$.

Similar Questions

$\left(2x^2+\frac{1}{2x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^7$ ના સહગુણકોનો તફાવત કેટલો થાય?

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

$(x - \frac{1}{x})^7$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module