ધારો કે એક વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. ગણિતની પરીક્ષામાં આ વિદ્યાર્થીઓના ગુણની સરેરાશ $62$ છે અને તેમનું વિચરણ (variance) $20$ છે. જો કોઈ વિદ્યાર્થી $50$ થી ઓછા ગુણ મેળવે તો તે નાપાસ ગણાય છે,તો સૌથી ખરાબ પરિસ્થિતિમાં,કેટલા વિદ્યાર્થીઓ નાપાસ થઈ શકે?

વિધાન $(I)$: અવર્ગીકૃત માહિતીનો વિસ્તાર બદલાતો નથી,ભલે અમુક મધ્યવર્તી અવલોકનો દૂર કરવામાં આવે.
વિધાન $(II)$: મધ્યસ્થની સાપેક્ષે અવર્ગીકૃત માહિતીનું સરેરાશ વિચલન હંમેશા અન્ય કોઈપણ મધ્યવર્તી માપની સાપેક્ષે ગણવામાં આવતા સરેરાશ વિચલન કરતા ઓછું અથવા તેના જેટલું જ હોય છે.
વિધાન $(III)$: વર્ગીકૃત માહિતી માટે,વિસ્તારને સૌથી મોટા વર્ગની નીચલી સીમા અને સૌથી નાના વર્ગની ઉપલી સીમા વચ્ચેના તફાવત તરીકે અંદાજવામાં આવે છે.

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.8$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો દર્શાવે છે?

$6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $9.25$ હોય,તો $a+b+ab$ ની કિંમત શોધો:

એક શાળામાં $25$ શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર $40 \text{ વર્ષ}$ છે. એક શિક્ષક $60 \text{ વર્ષની}$ ઉંમરે નિવૃત્ત થાય છે અને તેમની જગ્યાએ નવા શિક્ષકની નિમણૂક કરવામાં આવે છે. જો હવે આ શાળામાં શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર $39 \text{ વર્ષ}$ હોય,તો નવા નિમણૂક પામેલા શિક્ષકની ઉંમર (વર્ષમાં) કેટલી હશે?

ધારો કે આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે.

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

જો $x_{3}$ ને $8$ થી બદલીને $7$ કરવામાં આવે,તો નવા ડેટા માટે મધ્યક શું હશે?