ધારો કે વિકલનીય વિધેય h માટે,h(0)=0,h(1)=1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $g(x) = h(e^x) \cdot e^{h(x)}$.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$g^{\prime}(x) = h(e^x) \cdot \frac{d}{dx}(e^{h(x)}) + e^{h(x)} \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $g(x) = h(e^x) \cdot e^{h(x)}$.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$g^{\prime}(x) = h(e^x) \cdot \frac{d}{dx}(e^{h(x)}) + e^{h(x)} \cdot \frac{d}{dx}(h(e^x))$$g^{\prime}(x) = h(e^x) \cdot e^{h(x)} \cdot h^{\prime}(x) + e^{h(x)} \cdot h^{\prime}(e^x) \cdot e^x$હવે,$x = 0$ મુકતા:$g^{\prime}(0) = h(e^0) \cdot e^{h(0)} \cdot h^{\prime}(0) + e^{h(0)} \cdot h^{\prime}(e^0) \cdot e^0$$g^{\prime}(0) = h(1) \cdot e^{h(0)} \cdot h^{\prime}(0) + e^{h(0)} \cdot h^{\prime}(1) \cdot 1$આપેલ છે કે $h(0)=0$,$h(1)=1$,અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$:$g^{\prime}(0) = (1) \cdot e^0 \cdot (2) + e^0 \cdot (2) \cdot 1$$g^{\prime}(0) = 1 \cdot 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2 \cdot 1$$g^{\prime}(0) = 2 + 2 = 4$.

ધારો કે વિકલનીય વિધેય $h$ માટે,$h(0)=0$,$h(1)=1$ અને $h^{\prime}(0)=h^{\prime}(1)=2$ છે. જો $g(x)=h(e^{x}) e^{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)=\cosh ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ સુવ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f : R \to R$ એક યુગ્મ વિધેય (even function) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module