ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ X એ પોઈસન વિતરણને અનુસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\lambda$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે પોઈસન વિતરણનો પ્રાચલ (મધ્યક) છે. સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ છે,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15} e^{-2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\lambda$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે પોઈસન વિતરણનો પ્રાચલ (મધ્યક) છે. સંભાવના દળ વિધેય $P(X=r) = \frac{\lambda^r e^{-\lambda}}{r!}$ છે,જ્યાં $r = 0, 1, 2, \dots$. આપેલ છે કે $P(X=1) = P(X=2)$,તેથી: $\frac{\lambda^1 e^{-\lambda}}{1!} = \frac{\lambda^2 e^{-\lambda}}{2!}$ $\lambda = \frac{\lambda^2}{2}$ $\lambda 
eq 0$ હોવાથી,$\lambda$ વડે ભાગતા આપણને $1 = \frac{\lambda}{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 2$. હવે,$P(X=5)$ ની ગણતરી કરીએ: $P(X=5) = \frac{\lambda^5 e^{-\lambda}}{5!} = \frac{2^5 e^{-2}}{120}$ $P(X=5) = \frac{32 e^{-2}}{120} = \frac{4}{15} e^{-2}$.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે. જો $P(X=1) = P(X=2)$ હોય,તો $P(X=5)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી શેમાં કોઈ પણ સવર્ગ સહસંયોજક બંધ (co-ordinate bond) હોતો નથી?

સ્વસ્થ માનવ આંખની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) આશરે કેટલી હોય છે?

$Cl_2 + \mathop{NaOH}\limits_{(\text{dil and cold})} \longrightarrow A + B + H_2O$. $A$ અને $B$ ના ઋણાયનો અનુક્રમે . . . . . . છે.

જો $x=-1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x, (x \neq 0)$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module