ધારો કે શૂન્યાવકાશમાં એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ $E = \{(3.1 \; N/C) \cos [(1.8 \; rad/m) y + (5.4 \times 10^{6} \; rad/s) t] \} \hat{i}$ છે.
$(a)$ પ્રસરણની દિશા કઈ છે?
$(b)$ તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલી છે?
$(c)$ આવૃત્તિ $\nu$ કેટલી છે?
$(d)$ તરંગના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ભાગનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?
$(e)$ તરંગના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ભાગ માટેનું સમીકરણ લખો.

(A) વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષની દિશામાં દોલન કરે છે અને $y$ તથા $t$ સાથે બદલાય છે. કોસાઇન વિધેયનો તર્ક $(ky + \omega t)$ હોવાથી,તરંગ ઋણ $y$-દિશામાં એટલે કે $-\hat{j}$ દિશામાં પ્રસરણ પામે છે.
$(b)$ આપેલ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $E = E_0 \cos(ky + \omega t)$ સાથે સરખાવતા,$k = 1.8 \; rad/m$ મળે છે. તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2 \times 3.14}{1.8} \approx 3.49 \; m$.
$(c)$ કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 5.4 \times 10^{6} \; rad/s$ છે. આવૃત્તિ $\nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{5.4 \times 10^{6}}{2 \times 3.14} \approx 8.6 \times 10^{5} \; Hz$.
$(d)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $B_0 = \frac{E_0}{c}$,જ્યાં $E_0 = 3.1 \; N/C$ અને $c = 3 \times 10^{8} \; m/s$ છે. તેથી,$B_0 = \frac{3.1}{3 \times 10^{8}} \approx 1.03 \times 10^{-8} \; T$.
$(e)$ $\vec{E}$ એ $\hat{i}$ દિશામાં છે અને પ્રસરણ $-\hat{j}$ દિશામાં છે,તેથી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ $\hat{k}$ દિશામાં હોવું જોઈએ (કારણ કે $\vec{E} \times \vec{B}$ એ પ્રસરણની દિશા આપે છે). સમીકરણ: $\vec{B} = \{(1.03 \times 10^{-8} \; T) \cos [(1.8 \; rad/m) y + (5.4 \times 10^{6} \; rad/s) t] \} \hat{k}$.