એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$B_y = (2 \times 10^{-7}) \sin (0.5 \times 10^3 x + 1.5 \times 10^{11} t) \, T$
$(a)$ તરંગની તરંગલંબાઈ અને આવૃત્તિ કેટલી છે?
$(b)$ વિદ્યુત ક્ષેત્ર માટેનું સમીકરણ લખો.

(A) આપેલ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $B_y = B_0 \sin(kx + \omega t)$ સાથે સરખાવતા:
અહીં,$k = 0.5 \times 10^3 \, rad/m$ અને $\omega = 1.5 \times 10^{11} \, rad/s$ છે.
તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2 \times 3.14}{0.5 \times 10^3} \approx 1.26 \, m$.
આવૃત્તિ $\nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1.5 \times 10^{11}}{2 \times 3.14} \approx 2.39 \times 10^{10} \, Hz = 23.9 \, GHz$.
$(b)$ વિદ્યુત ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $E_0 = B_0 c = (2 \times 10^{-7} \, T) \times (3 \times 10^8 \, m/s) = 60 \, V/m$ છે.
તરંગ ઋણ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $y$-અક્ષ પર હોવાથી,વિદ્યુત ક્ષેત્ર $z$-અક્ષ પર હોવું જોઈએ. તેથી,સમીકરણ:
$E_z = 60 \sin (0.5 \times 10^3 x + 1.5 \times 10^{11} t) \, V/m$.