ધારો કે અગાઉના ઉદાહરણમાં સ્ત્રોતની આવૃત્તિ બદલી શકાય છે.
$(a)$ સ્ત્રોતની કઈ આવૃત્તિ પર અનુનાદ (resonance) થાય છે?
$(b)$ અનુનાદની સ્થિતિમાં ઈમ્પિડન્સ,પ્રવાહ અને વ્યય થતો પાવર ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અનુનાદ જે આવૃત્તિ પર થાય છે તે સૂત્ર $\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$L = 25.48 \times 10^{-3} \, H$ અને $C = 796 \times 10^{-6} \, F$ કિંમતો મૂકતા:
$\omega_{0} = \frac{1}{\sqrt{25.48 \times 10^{-3} \times 796 \times 10^{-6}}} = 222.1 \, rad/s$.
હર્ટ્ઝમાં અનુનાદ આવૃત્તિ $v_{r} = \frac{\omega_{0}}{2\pi} = \frac{222.1}{2 \times 3.14} \approx 35.4 \, Hz$ છે.
$(b)$ અનુનાદ સમયે,ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ એ કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ જેટલું હોય છે $(X_{L} = X_{C})$,તેથી ઈમ્પિડન્સ $Z$ એ અવરોધ $R$ જેટલું થાય છે:
$Z = R = 3 \, \Omega$.
અનુનાદ સમયે rms પ્રવાહ $I = \frac{V_{rms}}{Z} = \frac{V_{peak} / \sqrt{2}}{R} = \frac{283 / 1.414}{3} \approx 66.7 \, A$ છે.
અનુનાદ સમયે વ્યય થતો પાવર $P = I^{2}R = (66.7)^{2} \times 3 \approx 13.35 \, kW$ છે.

Explore More

Similar Questions

$L-C-R$ સર્કિટમાં,જો અવરોધ વધે,તો ક્વોલિટી ફેક્ટર:

શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથમાં, અવરોધ $R$, ઇન્ડક્ટર $L$ અને કેપેસિટર $C$ પરના $AC$ વોલ્ટેજ અનુક્રમે $5 \,V$, $10 \,V$ અને $10 \,V$ છે. પરિપથને લાગુ પાડવામાં આવતો $AC$ વોલ્ટેજ . . . . . . હશે. ($V$ માં)

$100 \Omega$ ના અવરોધ, $20 \text{ mH}$ ના ઇન્ડક્ટર અને ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $\frac{1250}{\pi} \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિએ અનુનાદ (resonance) દર્શાવે છે. જો આ કેપેસિટરને $25 \text{ V}$ ના $DC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે, તો કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ પર કેટલો વિદ્યુતભાર સંગ્રહિત થશે?

કયા બિંદુએ પરિપથ ઇન્ડક્ટિવ (inductive) હોય છે?

$v = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક અલ્ટરનેટિંગ $e.m.f.$ શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને આપવામાં આવે છે. લાગુ પાડવામાં આવેલા $e.m.f.$ ની આ આવૃત્તિ માટે:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo