ઉપવલય frac{x^2}{27} + y^2 = 1 પર બિંદુ (3sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/6$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.અહીં $a = 3\sqrt{3}$ અને $b = 1$ છે.તેથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3\sqrt{3}} + y \sin 	heta = 1$ થાય.$x$-અંતઃખંડ $3\sqrt{3} \sec 	heta$ અને $y$-અંતઃખંડ $\csc 	heta$ છે.અંતઃખંડોનો સરવાળો $f(	heta) = 3\sqrt{3} \sec 	heta + \csc 	heta$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત માટે $f'(	heta) = 0$ લેતા,$	an^3 	heta = \frac{1}{3\sqrt{3}}$ મળે.આથી,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$,એટલે કે $	heta = \pi/6$.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના ગૌણ અક્ષ (minor axis) જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

$x = 3(\cos t + \sin t)$ અને $y = 4(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ધારો કે $O(0, 0)$ અને $A(0, 1)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta AOP$ ની પરિમિતિ $4$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ પર,રેખા $2x - 3y + 25 = 0$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ $M$ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module