જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$2ae = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae$ છે.ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$2ae = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $ae = b$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે $b^2 = a^2(1 - e^2)$.$b = ae$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $(ae)^2 = a^2(1 - e^2)$ મળે છે.$a^2e^2 = a^2(1 - e^2)$.બંને બાજુ $a^2$ વડે ભાગતા,$e^2 = 1 - e^2$.$2e^2 = 1$,તેથી $e^2 = 1/2$.આમ,$e = 1/\sqrt{2}$.

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના ગૌણ અક્ષ (minor axis) જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો:

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

$AB$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની એક ચલ જીવા છે. જો $AB$ ઉગમબિંદુ $O$ આગળ કાટખૂણો આંતરે, તો $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ઉપવલયનું નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module