જો કેન્દ્ર (2,0) ધરાવતા અને ઉપવલય x^2+4y^2=36 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + y^2 = r^2$ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$92$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + y^2 = r^2$ છે.ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 36$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y^2 = \frac{36-x^2}{4}$.$y^2$ ની કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x-2)^2 + \frac{36-x^2}{4} = r^2$$4(x^2 - 4x + 4) + 36 - x^2 = 4r^2$$4x^2 - 16x + 16 + 36 - x^2 = 4r^2$$3x^2 - 16x + 52 - 4r^2 = 0$.વર્તુળ અંતર્ગત હોવા માટે,સ્પર્શકતા માટે વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ:$D = (-16)^2 - 4(3)(52 - 4r^2) = 0$$256 - 12(52 - 4r^2) = 0$$256 - 624 + 48r^2 = 0$$48r^2 = 368$$12r^2 = \frac{368}{4} = 92$.

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલ મુખ્ય અક્ષ $2a$ ધરાવતા ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા વક્ર પર આવેલા છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $\theta$ નું નાભિથી અંતર કેટલું છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module